วันธงชัยคำนวณจากอะไร และทำไมปฏิทินของเราเองเคยผิด

ปฏิทินวันธงชัยของเว็บนี้เคยคำนวณผิดอยู่เดือนกว่า ๆ สาเหตุคือตอนเขียนครั้งแรกผมเชื่อคำอธิบายที่เจอบ่อยที่สุดในเน็ต ว่าวันธงชัยก็คือวันในสัปดาห์ของวันเถลิงศก ซึ่งไม่จริง

กว่าจะรู้ก็ตอนเอาผลไปเทียบกับปฏิทินฤกษ์ที่เผยแพร่จริงแล้วไม่ตรง ไล่ย้อนกลับมาถึงเจอว่าที่ผิดไม่ได้มีแค่ตรงนั้น ตาราง offset คงที่ที่ใช้อยู่ (+0/+5/+3/+1) ผิด 3 ใน 4 คอลัมน์ เพราะแต่ละวันมีสูตรของตัวเอง ไม่ได้ขยับพร้อมกันเป็นชุด ปี 2567 ไป 2568 วันอุบาทว์ขยับ 3 วันแต่วันโลกาวินาศขยับวันเดียว ตารางคงที่อธิบายเรื่องนี้ไม่ได้เลย

เขียนไว้ตรงนี้เพราะเว็บที่ลงตารางวันธงชัยมีเป็นสิบ แต่ยังไม่เจอที่ไหนบอกว่าเลขมาจากไหน เลยไม่มีใครตรวจใครได้ รวมทั้งตอนที่เราผิดเองด้วย

วันธงชัยไม่ได้มาจากวันเถลิงศก

ความเข้าใจผิดนี้มีเหตุผลรองรับอยู่ กาลโยคเปลี่ยนชุดที่วันเถลิงศกจริง ก็เลยเดากันว่าวันธงชัยน่าจะเป็นวันเดียวกันนั้น แต่พอเอาตัวเลขจริงมากางดู จุลศักราช 1388 หรือ พ.ศ. 2569 วันเถลิงศกตรงกับวันพฤหัสบดี ส่วนวันธงชัยคือวันจันทร์

ที่ทำให้ความเชื่อนี้อยู่ได้นานคือมันตรงบ้างเป็นบางปี ผมลองไล่ทั้งช่วงที่สูตรใช้ได้ คือ จ.ศ. 1300–1450 หรือราว พ.ศ. 2481–2631 รวม 151 ปี ปรากฏว่าตรงกัน 19 ปี หรือ 12.6% แต่ที่แปลกกว่าคือมันไม่ได้กระจายทั่ว ๆ 78 ปีแรกไม่ตรงกันเลยสักปี แล้วอยู่ ๆ ตั้งแต่ จ.ศ. 1378 เป็นต้นมาก็ตรงทุก 4 ปีเป๊ะ ไล่เป็น 1378, 1382, 1386, 1390, 1394 ไปเรื่อย ๆ

เหตุผลเป็นเลขคณิตล้วน ปีสุริยคติตามคัมภีร์สุริยยาตร์ยาว 365.25875 วัน ครบ 4 ปีได้ 1,461.035 วัน เอา 1,461 หารเจ็ดเหลือเศษ 5 ส่วนวันธงชัยเลื่อนปีละ 10 วันตามสูตร ครบ 4 ปีเลื่อน 40 วัน หารเจ็ดก็เหลือเศษ 5 เท่ากัน สองอย่างเลยขยับพร้อมกันและล็อกกันไว้ แต่เศษ 0.035 วันต่อ 4 ปีมันสะสม พอครบวันเต็มจังหวะก็หลุด ยุคก่อน จ.ศ. 1378 คือช่วงที่มันหลุดอยู่ และวันหนึ่งข้างหน้ามันจะหลุดอีก

แปลว่าใครที่ใช้วิธีดูจากวันเถลิงศกตอนนี้จะได้คำตอบถูกเป็นครั้งคราวโดยไม่รู้ว่าทำไม แล้ววันหนึ่งก็จะผิดโดยไม่รู้ว่าทำไมเหมือนกัน

สูตรทั้งสี่

กาลโยคคำนวณจากเลขจุลศักราชตรง ๆ ไม่ต้องใช้ตำแหน่งดาว ทุกสูตรจบด้วยการหารเจ็ดเอาเศษ แล้วแปลงเศษเป็นวัน โดยเศษ 1 คือวันอาทิตย์ ไล่ไปถึง 6 คือวันศุกร์ ส่วน 0 กับ 7 คือวันเสาร์ ระวังตรงนี้เวลาเขียนโปรแกรม เพราะภาษาส่วนใหญ่นับวันอาทิตย์เป็น 0 ไม่ใช่ 1

ธงชัยกับอุบาทว์ต่างกันแค่ค่าคงที่ 3 กับ 2 แปลว่าวันร้ายตัวนี้อยู่ก่อนวันดีหนึ่งวันเสมอ ทุกปี ไม่มีข้อยกเว้น ตำราไม่ได้เขียนไว้ แต่มันโผล่ออกมาเองพอเอาสูตรมาวางเรียงกัน

ปีปัจจุบันคิดออกมาได้แบบนี้ กดเครื่องคิดเลขตามได้เลย

วันจันทร์โผล่มาสองที่ เป็นทั้งวันธงชัยและวันโลกาวินาศ ซึ่งเกิดขึ้นได้และเกิดบ่อยกว่าที่คิด ปฏิทินที่ออกแบบให้หนึ่งวันมีป้ายเดียวจะแสดงเคสนี้ไม่ได้ ส่วนใหญ่เลือกโชว์ป้ายเดียวโดยไม่บอกว่าตัดอะไรทิ้งไป

498 ที่ห้ามตัดทิ้ง

สูตรวันอธิบดีมีการหารเอาเศษซ้อนกันสองชั้น ดูเหมือนของเกิน แต่ตัดออกไม่ได้ เพราะ 498 หารเจ็ดเหลือเศษ 1 ไม่ใช่ 0

ผิดสองวันเต็ม จากเสาร์เป็นจันทร์ นี่น่าจะเป็นสาเหตุที่ปฏิทินฤกษ์แต่ละเจ้าให้วันอธิบดีไม่ค่อยตรงกัน

แล้ววันเถลิงศกมาจากไหน

สูตรข้างบนกินเลขจุลศักราชเข้าไป แต่จุลศักราชขึ้นปีใหม่ที่วันเถลิงศก ไม่ใช่ 1 มกราคม และไม่ใช่วันสงกรานต์วันแรก ก่อนจะรู้ว่าวันไหนเป็นวันอะไรจึงต้องรู้ก่อนว่าวันนั้นอยู่ในจุลศักราชไหน เดือนมกราคมถึงมีนาคมยังใช้กาลโยคชุดปีก่อนอยู่ ตรงนี้พลาดกันเยอะ

ตอนแรกผมก็ hardcode วันเถลิงศกไว้สามปีแล้วเดา 16 เมษายนกับปีที่เหลือ ซึ่งแปลว่าปฏิทินตอบปีถัดไปไม่ได้จริง ได้แต่เดาให้ถูกโดยบังเอิญ ตอนนี้คำนวณจากสูตรสุริยยาตร์แทน

292207 หารด้วย 800 ได้ 365.25875 วัน คือความยาวปีสุริยคติตามคัมภีร์ ไม่ใช่ค่าที่ใครตั้งขึ้นเอง มันยาวกว่าปีเกรกอเรียนนิดหน่อย วันเถลิงศกเลยค่อย ๆ เลื่อนไปข้างหน้าเมื่อผ่านไปหลายสิบปี ที่บอกกันว่าเถลิงศกคือ 15 เมษายนหรือ 16 เมษายนจึงเป็นการปัดให้จำง่ายทั้งคู่ ของจริงใน 151 ปีที่ไล่ดู ตกวันที่ 16 อยู่ 100 ครั้ง วันที่ 15 อีก 35 ครั้ง และวันที่ 17 อีก 16 ครั้ง

ข้อดีของการคำนวณคือตรวจได้ ประกาศสงกรานต์ระบุเวลาถึงวินาที เอามาเทียบกันตรง ๆ ได้เลย

ตรงทั้งสามปีถึงระดับวินาที ปีล่าสุดไล่ด้วยมือได้แบบนี้

ส่วนวันที่ได้จากหรคุณ ของ จ.ศ. 1386 คือ 506,249 ซึ่งเรารู้ว่าตรงกับ 16 เมษายน 2567 ผลต่าง 730 วัน นับต่อไปก็ได้ 16 เมษายน 2569 พอดี

ตารางเทียบ 11 ปี

สองคอลัมน์ขวาคือประเด็นทั้งหมดของเรื่องนี้

ตรงกัน 3 ครั้ง ห่างกัน 4 ปีทุกครั้ง ดูคอลัมน์เวลาด้วยก็ได้ มันขยับไปข้างหน้าราว 6 ชั่วโมง 12 นาทีทุกปีแล้ววนกลับเมื่อข้ามวัน นั่นคือเศษ 0.25875 วันที่กำลังทำงานอยู่

ที่สูตรนี้ทำไม่ได้

สูตรสุริยยาตร์ที่ใช้หาวันเถลิงศกสอบเทียบไว้สำหรับ จ.ศ. 1300–1450 เท่านั้น นอกช่วงนี้การนับวันไปเทียบกับปฏิทินเกรกอเรียนตรง ๆ จะเริ่มเพี้ยน เพราะไม่ได้คิดรอยต่อจูเลียน–เกรกอเรียน

เรื่องเส้นแบ่งวันก็ยังค้างอยู่ วันเถลิงศกมีเวลากำกับ ปี 2569 คือบ่ายสองโมงสี่สิบ ตามหลักแล้วเช้าวันนั้นยังเป็นจุลศักราชเก่า แต่ปฏิทินฤกษ์ที่เผยแพร่ทั่วไปนับทั้งวันเป็นของปีใหม่ เราตามแบบหลังเพราะเครื่องมือทำงานระดับวัน ไม่ได้ถามเวลาผู้ใช้

และนี่เป็นแค่ระดับวัน ไม่ใช่ฤกษ์ยาม ระบบฤกษ์ยามต้องคำนวณตำแหน่งดาวประจำยาม เป็นคนละเรื่องคนละความยาก

สุดท้าย กาลโยคเป็นความเชื่อทางวัฒนธรรม บทความนี้อธิบายว่าตำราคำนวณยังไง ไม่ได้บอกว่าผลของมันมีผลจริงกับชีวิตใคร

คำถามที่พบบ่อย

วันธงชัยตรงกับวันในสัปดาห์ของวันเถลิงศกเสมอไหม

ไม่เสมอ และที่จริงตรงกันน้อยกว่าที่คนคิดมาก เมื่อไล่ตั้งแต่ จ.ศ. 1300 ถึง 1450 ซึ่งครอบ พ.ศ. 2481 ถึง 2631 พบว่าตรงกันเพียง 19 ปีจาก 151 ปี คิดเป็น 12.6 เปอร์เซ็นต์ ปีปัจจุบันคือ จ.ศ. 1388 เป็นตัวอย่างที่ชัดเจน วันเถลิงศกตรงกับวันพฤหัสบดี แต่วันธงชัยคือวันจันทร์

สูตรคำนวณวันธงชัยคืออะไร

วันธงชัยคำนวณจากจุลศักราชด้วยสูตร นำจุลศักราชคูณสิบ บวกสาม แล้วหารเจ็ดเอาเศษ เศษที่ได้แปลงเป็นวันในสัปดาห์โดยที่ 1 คือวันอาทิตย์ ไล่ไปจนถึง 6 คือวันศุกร์ ส่วนเศษ 0 หรือ 7 คือวันเสาร์ ตัวอย่าง จ.ศ. 1388 คำนวณได้ 1388 คูณ 10 บวก 3 เท่ากับ 13883 หารเจ็ดเหลือเศษ 2 จึงเป็นวันจันทร์

ทำไมสูตรวันอธิบดีต้องหารเอาเศษ 498 ก่อน

เพราะ 498 หารเจ็ดเหลือเศษ 1 การตัดขั้นตอนนี้ทิ้งจึงทำให้คำตอบเลื่อนไปสองวัน ตัวอย่าง จ.ศ. 1388 เมื่อหารเอาเศษ 498 ก่อนจะได้ 392 แล้วหารเจ็ดเหลือเศษ 0 ซึ่งคือวันเสาร์ แต่ถ้าเอา 1388 หารเจ็ดตรง ๆ จะเหลือเศษ 2 ซึ่งคือวันจันทร์ ผิดไปสองวันเต็ม

วันเถลิงศกตรงกับวันที่ 16 เมษายนทุกปีหรือไม่

ไม่ใช่ทุกปี เมื่อคำนวณด้วยสูตรสุริยยาตร์ตลอดช่วง จ.ศ. 1300 ถึง 1450 รวม 151 ปี วันเถลิงศกตกวันที่ 16 เมษายน 100 ครั้ง ตกวันที่ 15 เมษายน 35 ครั้ง และตกวันที่ 17 เมษายน 16 ครั้ง ตัวเลข 15 เมษายนที่สื่อทั่วไปใช้จึงเป็นการย่อ ไม่ใช่ค่าคงที่